Ζαράνης Νικόλας, Λέκτορας Π.Τ.Π.Ε. Πανεπιστημίου Κρήτης

ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να διερευνήσει το ερώτημα, αν μπορεί να υπάρξει μοντέλο για τη διδασκαλία των συναρτήσεων με τα επίπεδα van Hiele και τη βοήθεια υπολογιστή. Αρχικά, παρουσιάζουμε τα πλεονεκτήματα της χρήσης των υπολογιστών στην εκπαίδευση και εστιάζουμε στη διδασκαλία των Μαθηματικών με τη βοήθεια εκπαιδευτικού λογισμικού, καθώς και στις έρευνες που έχουν πραγματοποιηθεί στην περιοχή αυτή. Στη συνέχεια, περιγράφουμε το νέο μοντέλο van Hiele για τις συναρτήσεις, που κατασκευάστηκε σύμφωνα με το εκτεταμένο μοντέλο του Alan Hoffer. Ακόμα, αναφέρουμε δραστηριότητες που μπορούν να πραγματοποιηθούν για τις συναρτήσεις με την βοήθεια υπολογιστών και τέλος, παρουσιάζουμε τις επεκτάσεις της εργασίας.

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: van Hiele, συναρτήσεις, εκπαιδευτικό λογισμικό, διδακτική Μαθηματικών

Πρόκειται για εισήγηση που παρουσιάστηκε στο 3ο Συνέδριο Σύρου, 11-13 Μαΐου 2005.

Νικολουδάκης  Εμμανουήλ (M.ed), Υποψήφιος διδάκτορας στον τομέα Μεθοδολογίας και Διδακτικής των Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Αθηνών
Χουστουλάκης Εμμανουήλ, Μεταπτυχιακός Φοιτητής στο Τμήμα Διδακτικής της
Τεχνολογίας & Ψηφιακών Συστημάτων (e-learning), Πανεπιστήμιο Πειραιά

ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Στην παρούσα εργασία, δεδομένου ότι έχει αρχίσει και στην Ελλάδα η σταδιακή εκπόνηση αναλυτικών  προγραμμάτων που η εφαρμογή τους απαιτεί χρήση υπολογιστών στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση, παρουσιάζουμε μια πειραματική διδασκαλία προς την κατεύθυνση αυτή. Η πραγματοποίηση της διδασκαλίας, εστιαζόμενη σε  αναπαραστάσεις οθόνης υπολογιστή, έλαβε χώρα στα πλαίσια της θεώρησής μας ότι η εισαγωγή των υπολογιστών στην εκπαίδευση  πρέπει να στηριχθεί από ερευνητικές προσπάθειες που βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση των ίδιων των αναγκών των μαθητών, στην υποστήριξη των δασκάλων για το σχεδιασμό της διδασκαλίας τους και για την ανάπτυξη εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων με τη χρήση υπολογιστών. Προς τούτο, εδώ, προτείνεται η χρήση των ΤΠΕ σε συνδυασμό με ένα  Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας που δομείται με βάση τη Θεωρία Κατασκευής της Γνώσης (constructivism) και τη  θεωρία των Διδακτικών Καταστάσεων (the Theory of Didactic Situations) του G.Brousseau.

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Αναπαράσταση, Λογισμικά Sketchpad, Function Probe, Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας

Πρόκειται για εισήγηση που παρουσιάστηκε στο 3ο Συνέδριο Σύρου, 11-13 Μαΐου 2005.

Αξιοποίηση της Νέας Τεχνολογίας (Ν.Τ) στη διδασκαλία των Μαθηματικών
(Η περίπτωση της παραβολής)

Mητρογιαννοπούλου Aγγελική  
Δρ. Φιλοσοφικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών – Τομέας Παιδαγωγικής
Μαθηματικός στο Πειραματικό Γυμνάσιο της Ιωνιδείου Σχολής Πειραιά

ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Η χρήση της Νέας Τεχνολογίας προσφέρει μία νέα διάσταση στη διδακτική διαδικασία των Μαθηματικών, ειδικά στις γραφικές παραστάσεις και στα γεωμετρικά σχήματα. Οι υπολογιστές βοηθούν τους μαθητές να απαλλαγούν από την προκατάληψη ότι τα Μαθηματικά είναι δύσκολα και όχι κατάλληλα για τον καθένα. Τώρα μπορούν να συνεργαστούν, έχουν χρόνο να σκεφθούν κριτικά και να αναπτύξουν εικασίες. Έτσι δεν φοβούνται να κάνουν λάθη, επειδή μπορούν να μάθουν από αυτά. Τώρα μάλιστα ο δάσκαλος έχει ένα νέο ρόλο, αυτόν του διευκολυντή-μεσολαβητή μεταξύ των μαθητών και της μαθηματικής γνώσης, ειδικά στις αφηρημένες έννοιες. Μερικές φορές μπορούν να προσεγγίσουν τις έννοιες αυτές με επανακατασκευή τους σε ένα παιδαγωγικά σχεδιασμένο περιβάλλον με τη βοήθεια κατάλληλου υλικού και μέσων. Αυτό ακριβώς εφαρμόζω εδώ και τέσσερα χρόνια με συγγεκριμένα θέματα που δίνω στους μαθητές σε φύλλα εργασίας. Ένα τέτοιο θέμα είναι και η συνάρτηση της παραβολής.  

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Αφαιρετικότητα Μαθηματικών, μαθητοκεντρική προσέγγιση γνώσης, δημιουργικό περιβάλλον μάθησης, δημιουργική σκέψη, δυναμική διάσταση Μαθηματικών, πειραματισμός, εμπειρική μάθηση, ατομικές διαφορές, παιδαγωγικός – συμβουλευτικός – καθοδηγητικός ρόλος διδάσκοντα, παιδαγωγικό περιβάλλον και στρατιγικές, υπολογιστική και σχεδιαστική ταχύτητα υπολογιστών  

Πρόκειται για εισήγηση που παρουσιάστηκε στο 3ο Συνέδριο Σύρου, 11-13 Μαΐου 2005.

Καστανιώτης Δημήτρης, Μαθηματικός-επιμορφωτής ενδοσχολικής επιμόρφωσης

ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Το Descartes, εκτός από το όνομα του Γάλλου φιλόσοφου και Μαθηματικού(1596-1650), είναι και το όνομα ενός ιδιαιτέρα διαμορφώσιμου και ευμετάβλητου applet που σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε από το εθνικό κέντρο εκπαιδευτικής πληροφορίας και επικοινωνίας ( Centro nacional de información y comunicación educativa) του Υπουργείου Παιδείας της Ισπανίας, στα πλαίσια του Descartes Project, πρόγραμμα το οποίο εκμεταλλευόμενο τις τεχνολογίες των υπολογιστών και του διαδικτύου, κύριο στόχο έχει τη δημιουργία ενός περιβάλλοντος συνεργασίας για την παραγωγή και διανομή διδακτικού υλικού στον τομέα των μαθηματικών. Το Descartes applet χρησιμοποιείται ως εργαλείο για τη δημιουργία διαδραστικού υλικού, όπου οι μαθητές εμπλέκονται σε διαδικασίες χειρισμού των παραμέτρων της διεπαφής με αποτέλεσμα να δραστηριοποιούνται, να συμμετέχουν ενεργά στη διαδικασία μάθησης και να αισθάνονται δημιουργικοί. Στο σχεδιασμό της δραστηριότητας για την ερμηνεία των γραφικών παραστάσεων χρησιμοποιήθηκαν 10 διαφορετικές (στα ελληνικά) διαμορφώσεις του.

Πρόκειται για εισήγηση που παρουσιάστηκε στο 3ο Συνέδριο Σύρου, 11-13 Μαΐου 2005.

Κεραμιδά  Κωνσταντίνα, Υποψ. Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Μακεδονίας

ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Σκοπός του άρθρου αυτού είναι να εξετάσει τον βαθμό και την μορφή χρήσης των ΤΠΕ στην διδασκαλία των μαθημάτων της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας στην Β’βάθμια Εκπαίδευση, μετά τη συμμετοχή των εκπαιδευτικών της επιστήμης των μαθηματικών στa επιμορφωτικά πρόγραμμα της «Κοινωνίας της Πληροφορίας» και να αξιολογήσει τις αλλαγές που επιβάλλουν οι Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ), και ιδιαίτερα το Διαδίκτυο, στην εκπαιδευτική διαδικασία. Η μελέτη βασίστηκε στη συμπλήρωση ερωτηματολογίων από 20  καθηγητές της επιστήμης των μαθηματικών που υπηρετούν σε 10 Γυμνάσια και σε 10  Λύκεια της Ε’ περιοχής της Θεσσαλονίκης. Στην Ε’ περιοχή της Θεσσαλονίκης υπάγονται τα Λύκεια και τα Γυμνάσια του Ωραιοκάστρου, της Ιωνίας, της Σίνδου, των Κουφαλίων, της Χαλάστρας, της Χαλκηδόνας, του Αγίου Αθανασίου, της Μεσημβρίας, της Νεοχωρούδας, του Ανατολικού, της Αγχιάλου. Οι καθηγητές του δείγματός μας παρακολούθησαν τα μαθήματα των Επιμορφωτικών Προγραμμάτων στις ΤΠΕ του έργου «Κοινωνία της Πληροφορίας».
Η συγκεκριμένη μελέτη 1) επικεντρώνεται στον βαθμό στον οποίο επιτεύχθηκαν οι στόχοι του  επιμορφωτικού προγράμματος «Κοινωνία της Πληροφορίας», 2) εξετάζει το επίπεδο στο οποίο οι καθηγητές της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας  εκπαιδεύτηκαν στη χρήση του Η/Υ και των βασικών εφαρμογών των ΤΠΕ και του Διαδικτύου, 3) αξιολογεί το βαθμό στο οποίο οι καθηγητές της Μαθηματικής επιστήμης  χρησιμοποιούν τις γνώσεις που απέκτησαν για τις ΤΠΕ και το Διαδίκτυο, ως εκπαιδευτικά εργαλεία, κρίνοντας ανάλογα με τις ανάγκες τους, ποιες από τις γνώσεις αυτές είναι οι  καταλληλότερες για την επίτευξη των εκπαιδευτικών τους στόχων.

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Β/βάθμια εκπαίδευση, εκπαίδευση διδασκόντων, ΤΠΕ στην Β/βάθμια εκπαίδευση, «Κοινωνία της Πληροφορίας»

Πρόκειται για εισήγηση που παρουσιάστηκε στο 3ο Συνέδριο Σύρου, 11-13 Μαΐου 2005.

Κοταρίνου Παναγιώτα, Μαθηματικός με Master στη Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών του Τμήματος Μαθηματικών του Ε.Κ.Π.Α.
Αγγελικόπουλος Παναγιώτης, Μεταπτυχιακός φοιτητής στη ΣΕΜΦΕ, με ειδίκευση στη Μαθηματική Προτυποποίηση στις Νέες Τεχνολογίες

ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Στην εισήγηση περιγράφεται μια διδακτική πρόταση στην ύλη της Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου και συγκεκριμένα στο 4ο Κεφάλαιο που αναφέρεται στην Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση. Η διδακτική πρόταση περιλαμβάνει καθοδηγούμενες δραστηριότητες με τους υπολογιστές, συμπληρώνεται δε από μικρές ιστορικές αναφορές, θεωρώντας ότι η ιστορική συνιστώσα είναι απαραίτητη για την ολοκλήρωση της κατανόησης μιας έννοιας.
Οι στόχοι για τη διδακτική μας πρόταση είναι οι παρακάτω:
1.Να κατανοήσουν οι μαθητές, μέσα από μια ιστορία ανατοκισμού ενός κεφαλαίου, τη διαδικασία ορισμού του αριθμού e. Με τη βοήθεια δε του προγράμματος Function Probe (Παράθυρο Αριθμομηχανή) αφού υπολογίσουν διάφορες τιμές του (1+1/ν)ν, να παρατηρήσουν ότι καθώς το ν αυξάνει, το (1+1/ν)ν προσεγγίζει τον πραγματικό αριθμό e.
2.Να διαπιστώσουν οι μαθητές μέσω ενός πειράματος και τη βοήθεια του προγράμματος Function Probe( Παράθυρα Πίνακας και Γράφημα), ότι η εκθετική συνάρτηση   είναι ένα μοντέλο που περιγράφει φαινόμενα σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους.
3.Να διαπιστώσουν  τα παιδιά μέσω μιας δραστηριότητας με το sketchpad 4.03,τη φυσική σημασία των λογαρίθμων με βάση το e.

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: ο αριθμός e, νόμος εκθετικής μεταβολής, Φυσικός λογάριθμος, Nεπέριος λογάριθμος

Πρόκειται για εισήγηση που παρουσιάστηκε στο 3ο Συνέδριο Σύρου, 11-13 Μαΐου 2005.