Ρίχνοντας ένα ζάρι 2000 φορές. Του Δαπόντε Ν.
Ημερομηνία Friday, October 24 @ 10:29:30 EEST
Θέμα Στατιστική


Νίκος Δαπόντες, daponte@sch.gr

Με ένα μικρό εξειδικευμένο πρόγραμμα στο περιβάλλον του Microworlds Pro έχουμε τη δυνατότητα να ρίχνουμε πολλές φορές ένα ζάρι και να παρακολουθούμε τόσο τα ενδεχόμενα που εμφανίζονται σε κάθε ρίψη όσο και τη σχετική συχνότητα εμφάνισής τους. Με άλλα λόγια διαθέτουμε ένα περιβάλλον που μας επιτρέπει να πειραματιζόμαστε με σκοπό την εξαγωγή συμπερασμάτων.



Αν ρίξουμε ένα ζάρι ν - φορές και εμφανιστεί το ενδεχόμενο 1 μ - φορές, τότε, ορίζουμε ως σχετική συχνότητα εμφάνισης του 1 το πηλίκο ν / μ.
Το εικονικό πείραμα της ρίψης ενός ζαριού πολλές φορές μας αποκαλύπτει ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ρίψεων τόσο η σχετική συχνότητα εμφάνισης του 1 τείνει στο 1/6. Το ίδιο συμβαίνει και με τα άλλα ενδεχόμενα (2, 3 ,4, 5 και 6). 
Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των σχετικών συχνοτήτων των δύο ενδεχομένων είναι ίσο με τη μονάδα.
 Η πιθανότητα εμφάνισης ενός ενδεχομένου ισούται με τη σχετική συχνότητα αυτού του ενδεχομένου εφόσον ο αριθμός "ρίψεων" είναι πολύ μεγάλος. Για τα 6 ισοπίθανα ενδεχόμενα θα ισχύει:
P (1) = 1/6,    P (2) = 1/6, P (3) = 1/6, P (4) = 1/6, P (5) = 1/6, P (6) = 1/6  και        

 P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6) = 1 

Στη σελίδα που ακολουθεί πειραματιζόμαστε με ένα ζάρι που ρίχουμε μέχρι 2000 φορές. Όποτε θέλουμε κάνουμε κλικ στο κουμπί <αριθμός εμφανίσεων> των 6 ενδεχομένων.

Δείτε το εδώ

Κατεβάστε το αρχείο από εδώ 



Για να μπορείτε να τρέξετε το πρόγραμμα online θα χρειαστεί να κατεβάσετε το plugin του Microworlds Pro. Αυτό γίνεται μόνο την πρώτη φορά.





Το άρθρο αυτό προέρχεται από www.epyna.eu
http://www.epyna.eu

Το URL της ιστορίας αυτής είναι ο εξής
http://www.epyna.eu/modules.php?name=News&file=article&sid=30