Ρίχνοντας ένα νόμισμα: κορώνα ή γράμματα; (Microworlds). Του Δαπόντε Ν.
Ημερομηνία Wednesday, October 15 @ 11:41:36 EEST
Θέμα Στατιστική


Νίκος Δαπόντες, daponte@sch.gr

Με ένα μικρό εξειδικευμένο πρόγραμμα στο περιβάλλον του Microworlds Pro έχουμε τη δυνατότητα να ρίχνουμε πολλές φορές ένα ΕΥΡΩ και να παρακολουθούμε τόσο τα ενδεχόμενα που εμφανίζονται σε κάθε ρίψη όσο και τη σχετική συχνότητα εμφάνισής του. Με άλλα λόγια διαθέτουμε ένα περιβάλλον που μας επιτρέπει να πειραματιζόμαστε με σκοπό την εξαγωγή συμπερασμάτων.



Παρατηρώντας το νόμισμα του ενός ΕΥΡΩ, στη μια όψη του βλέπουμε τον αριθμό 1 (ΕΝΑ) και στην άλλη έχουμε την παράσταση μιας ΚΟΥΚΟΥΒΑΓΙΑΣ. Αν ρίξουμε το νόμισμα μια φορά τότε θα έχουμε την εμφάνιση την εμφάνιση ενός εκ των δύο ενδεχομένων ΕΝΑ ή ΚΟΥΚΟΥΒΑΓΙΑ. 

 
Αν ρίξουμε το 1 ΕΥΡΩ πολλές φορές (ν) και εμφανιστεί το ενδεχόμενο ΕΝΑ (μ) φορές, τότε, ορίζουμε ως σχετική συχνότητα εμφάνισης του ΕΝΑ το πηλίκο ν / μ.
Το εικονικό πείραμα της ρίψης ενός νομίσματος πολλές φορές μας αποκαλύπτει ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ρίψεων τόσο η σχετική συχνότητα εμφάνισης του ΕΝΑ τείνει στο 0.5. Το ίδιο συμβαίνει και με το ενδεχόμενο ΚΟΥΚΟΥΒΑΓΙΑ.
Αυτό σημαίνει ότι το άθροισμα των σχετικών συχνοτήτων των δύο ενδεχομένων είναι ίσο με τη μονάδα.
 Η πιθανότητα εμφάνισης ενός ενδεχομένου ισούται με τη σχετική συχνότητα αυτού του ενδεχομένου εφόσον ο αριθμός "ρίψεων" είναι πολύ μεγάλος. Για τα δύο ισοπίθανα ενδεχόμενα θα ισχύει:
P (1) = 0.5 
P (ΚΟΥΚΟΥΒΑΓΙΑ) = 0.5           και        

 P (1) + P (ΚΟΥΚΟΥΒΑΓΙΑ) = 1 
 Ακολουθεί η σελλίδα οθόνης της δραστηριότητας ρίψης ενός νομίσματος πολλές φορές.

Για να μπορείτε να τρέξετε το πρόγραμμα online θα χρειαστεί να κατεβάσετε το plugin του Microworlds Pro. Αυτό γίνεται μόνο την πρώτη φορά.

Δείτε τοεδώ

Κατεβάστε το αρχείο από εδώ

Για όποιον ενδιαφέρεται περισσότερο αξίζει να επισκεφθεί το δικτυακό τόπο του Ινστιτούτου Franklin

 http://www.fi.edu/fellows/fellow7/mar99/probability/gold_coin_flip.shtml







Το άρθρο αυτό προέρχεται από www.epyna.eu
http://www.epyna.eu

Το URL της ιστορίας αυτής είναι ο εξής
http://www.epyna.eu/modules.php?name=News&file=article&sid=18