Ηλιόπουλος Λάμπρος & Δαπόντες Νίκος
Διεύθυνση Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ν. Κυκλάδων
Ο μαθητής των δύο τελευταίων τάξεων του Δημοτικού εξοικειώνεται με τις κατασκευές γεωμετρικών σχημάτων στον μαυροπίνακα ή στο τετράδιο του. Στη διάθεσή του έχει μια κιμωλία (ή ένα μολύβι) για να χαράσσει ευθύγραμμα τμήματα. Επιπλέον χρησιμοποιεί ένα χάρακα και ένα μοιρογνωμόνιο για να μετράει μήκη και γωνίες αντίστοιχα. Προτού κάνει οτιδήποτε ο μαθητής θα πρέπει προηγούμενα να σκεφτεί στηριζόμενος στις γνώσεις του από το μάθημα και την εμπειρία του από την καθημερινή ζωή.
Από τους μαθητές ζητείται να σχεδιάζουν διάφορα γεωμετρικά σχήματα (τρίγωνα, τετράγωνα, παραλληλόγραμμα, τραπέζια κ.λ.π.) και να υπολογίζουν γωνίες μεταξύ δύο ευθυγράμμων τμημάτων ή αποστάσεις μεταξύ δύο σημείων. Επίσης, τους ζητείται να χαράσσουν τα ύψη ή τις διχοτόμους των γωνιών ενός τριγώνου και να φέρνει τις διαγωνίους ενός παραλληλογράμμου.
Το ενδιαφέρον μας για τη χρήση του προτεινόμενου μικρού προγράμματος εντοπίζεται στις ίδιες γεωμετρικές κατασκευές αλλά με διαφορετικά εργαλεία σχεδίασης. Η υπόθεση που διατυπώνουμε εδώ είναι η εξής:
ο μαθητής, όταν εργάζεται στο περιβάλλον του υπολογιστή, είναι υποχρεωμένος πρώτα να σκέφτεται σύμφωνα με τα εργαλεία που διαθέτει, μετά να ενεργεί και να βλέπει το αποτέλεσμα των ενεργειών του, όπως ακριβώς συμβαίνει με τα παραδοσιακά μέσα διδασκαλίας. Σ΄ αυτήν την περίπτωση οι ενέργειες των μαθητών είναι απόλυτα ρητές και συγκεκριμένες καθώς και η απόκριση του προγράμματος με την σχεδίαση γραμμών. Στην περίπτωση του νέου περιβάλλοντος ο μαθητής μπορεί να αντιληφθεί τα λάθη του ή να συνειδητοποιήσει έννοιες ή σχέσεις που μέχρι εκείνη τη στιγμή δεν έχει υποψιαστεί.
Η χελώνα - μολύβι παίρνει πάντα έναν προσανατολισμό που προσδιορίζεται από την τιμή του "μεταβολέα προσανατολισμού". Από την άλλη, η χελώνα μπορεί να προχωράει μπροστά ή να οπισθοχωρεί ορισμένα βήματα που προσδιορίζονται από έναν άλλο "μεταβολέα μήκους" αφήνοντας ίχνη στη διαδρομή του. Κάθε φορά, πριν από κάθε ενέργεια, πρέπει να διαλέξουμε τόσο τον προσανατολισμό της γραμμής όσο και το μήκος της δηλαδή "πιο προσανατολισμό" πρέπει να πάρει ή "πόσο πρέπει να προχωρήσει" η χελώνα - μολύβι.
Το περιβάλλον που σχεδιάσαμε περιλαμβάνει μια περιοχή σχεδίασης και ένα σύνολο εργαλείων σχεδίασης.
Αυτά τα εργαλεία επιτρέπουν την πραγματοποίηση δύο βασικών ενεργειών που μπορεί να κάνει το μολύβι - χελώνα.
Α) Να δοθεί εντολή κατεύθυνση κίνησης του μολυβιού (από 0 μοίρες μέχρι 360 μοίρες)
Β) Να δοθεί εντολή κίνησης της χελώνας μπροστά ή πίσω κατά ορισμένο αριθμό βημάτων.
Επιπλέον μας παρέχεται η δυνατότητα
1.να τοποθετήσουμε τη χελώνα - μολύβι σε μια άλλη θέση στην οθόνη (με ένα κλικ)
2.να γεμίσουμε μια κλειστή περιοχή με ένα χρώμα της επιλογή μας ( με μεταφορά της χελώνας μέσα στην κλειστή περιοχή) και
3.να μετρήσουμε γωνίες με τη βοήθεια δύο μοιρογνωμονίων που μετακινούνται με κλικ και σύρσιμο.

Οι προτεινόμενες δραστηριότητες Γεωμετρίας:
Δραστηριότητα 1.
Φτιάξτε ένα ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ πλευράς 100 βημάτων και γεμίστε το με κόκκινο χρώμα. Επιβεβαιώστε με τα μοιρογνωμόνια ότι οι γωνίες του τετραγώνου είναι ορθές.
Δραστηριότητα 2.
Φτιάξτε ένα ΙΣΟΠΛΕΥΡΟ ΤΡΙΓΩΝΟ πλευράς 80 βημάτων και γεμίστε το με μπλε χρώμα. Επιβεβαιώστε με το μοιρογνωμόνια ότι οι γωνίες του είναι ίσες με 60 μοίρες.
Δραστηριότητα 3..
Φτάξτε ένα ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ με κάθετες πλευρές 50 βημάτων. Επιβεβαιώστε ότι οι οξείες γωνίες του είναι 45 μοίρες.
Δραστηριότητα 4.
Δώστε στη χελώνα προσανατολισμό 0 μοιρών (προς τα πάνω) και επιλέξτε για το μεταβολέα μ την τιμή 100. Στη συνέχεια η χελώνα προχωράει 200 βήματα και μετά οπισθοχωρεί κατά 100 βήματα. Με το μεταβολέα της γωνίας θήτα δώστε τιμή 50 για να πάρει η χελώνα κατεύθυνση 50 μοιρών. Κάντε τη χελώνα να προχωρήσει μπροστά 100 και μετά 200 πίσω.
Με τη βοήθεια των μοιρογνωμονίων ΜΕΤΡΗΣΤΕ τις τέσσερις γωνίες που σχηματίστηκαν. Τι παρατηρείτε;
Δραστηριότητα 5.
Επιλέξτε γωνία θήτα=90 μοίρες και μ=100. Κάντε τη χελώνα να κινηθεί μπροστά 300 βήματα. Στη συνέχεια με θήτα = 300 η χελώνα προχωράει 300 βήματα και μετά οπισθοχωρεί 300 βήματα.
Επιλέξτε θήτα 90 μοίρες και κάντε τη χελώνα να οπισθοχωρήσει 300 βήματα. Τέλος, η χελώνα παίρνει προσανατολισμό θήτα = 40 μοίρες και προχωράει 200 βήματα.
Με τα μοιρογνωμόνια μετρήστε τις 3 γωνίες του τριγώνου και υπολογίστε το άθροισμα τους. Τι διαπιστώνετε;
Δραστηριότητα 6.
Επιλέξτε θήτα = 200 και μ=50. Κάντε τη χελώνα να προχωρήσει 250 μπροστά και μετά 250 βήματα πίσω. Στη συνέχεια επιλέξτε θήτα =160 και κάντε τη χελώνα να προχωρήσει μπροστά 250 βήματα και μετά πίσω 250 βήματα. Τέλος με γωνία θήτα=270 μοίρες η χελώνα προχωράει 250 βήματα και οπισθοχωρεί 300.
Φτιάξτε το σχήμα που δημιουργήθηκε και μετρήστε όλες τις γωνίες.
Τι παρατηρείτε;
Δραστηριότητα 7.
Φτιάξτε δύο ευθύγραμμα τμήματα μήκους 200 βημάτων έτσι ώστε να είναι παράλληλα. Περιγράψτε τον τρόπο που σκεφτήκατε με τους όρους: μπροστά, κατεύθυνση, πίσω.
Δραστηριότητα 8.
Φτιάξτε το γράμμα Τ. Περιγράψτε τον τρόπο που σκεφτήκατε με τους όρους: μπροστά, κατεύθυνση, πίσω.
Δραστηριότητα 9.
Φτιάξτε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ μήκους 120 βημάτων. Στη συνέχεια να κατασκευάσετε τη μεσοκάθετο του τμήματος ΑΒ.
Δραστηριότητα 10.
Φτιάξτε ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές 100 βημάτων. Επιβεβαιώστε ότι η τιμή της υποτείνουσας αυτού του τριγώνου δεν είναι ακέραια.
Για να τρέξετε το πρόγραμμα online θα πρέπει προηγουμένως να κατεβάσετε το plugin του Microworlds. Στη συνέχεια, κάνετε κλικ εδώ.
Όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να κατεβάσει το αρχείο (τύπου .mw2) σε συμπιεσμένη μορφή, από εδώ.